3корень-625 деленый на 3корень-5
Чтобы решить выражение \( \frac{3\sqrt{-625}}{3\sqrt{-5}} \), начнем с приведением корней к более удобному формату и упростим дробь.
Упростим числитель: \[ \sqrt{-625} = \sqrt{625} \cdot \sqrt{-1} = 25i \] где \( i \) — это мнимая единица.
Упрощаем знаменатель: \[ \sqrt{-5} = \sqrt{5} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{5}i \]
Теперь мы можем подставить эти значения обратно в выражение: \[ \frac{3 \cdot 25i}{3 \cdot \sqrt{5}i} \]
Мы можем сократить \( 3i \): \[ \frac{25}{\sqrt{5}} \]
Дальше упростим \( \frac{25}{\sqrt{5}} \): Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{5} \): \[ \frac{25\sqrt{5}}{5} = 5\sqrt{5} \]
Таким образом, итоговое значение выражения: \[ 5\sqrt{5} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить другой материал, не стесняйтесь спрашивать!
