Образец никеля состоит из нуклидов с массовыми числами 56, 58 и 59. Мольны доля нуклида 56 Ni равна 6%. Определите мольную долю (%) нуклида 58Ni в смеси, есл относительная атомная…

Для решения этой задачи, начнем с обозначения мольных долей нуклидов.

Обозначим:

• \( x \) – мольная доля нуклида \( ^{58}Ni \),
• \( y \) – мольная доля нуклида \( ^{59}Ni \).

Согласно условию, мы знаем, что мольная доля нуклида \( ^{56}Ni \) равна 6%, что можно записать как:

\[ w_{56} = 0.06 \]

Поскольку сумма всех мольных долей равна 1, мы имеем:

\[ w_{56} + w_{58} + w_{59} = 1 \]

Таким образом, можно выразить мольные доли нуклидов \( ^{58}Ni \) и \( ^{59}Ni \):

\[ 0.06 + x + y = 1 \]

Отсюда:

\[ x + y = 1 - 0.06 = 0.94 \]

Теперь нам нужно использовать относительную атомную массу образца, которая составляет 58.69. Она может быть рассчитана по формуле:

\[ M = w_{56} \cdot A_{56} + w_{58} \cdot A_{58} + w_{59} \cdot A_{59} \]

где \( A_{56} = 56 \), \( A_{58} = 58 \), \( A_{59} = 59 \). Подставим известные значения:

\[ 58.69 = 0.06 \cdot 56 + x \cdot 58 + y \cdot 59 \]

Теперь подставим \( y \) через \( x \):

\[ y = 0.94 - x \]

Заменим \( y \) в уравнении:

\[ 58.69 = 0.06 \cdot 56 + x \cdot 58 + (0.94 - x) \cdot 59 \]

Теперь высчитаем массу, связанную с \( ^{56}Ni \):

\[ 58.69 = 3.36 + 58x + 55.46 - 59x \]

Соберем все вместе:

\[ 58.69 = 3.36 + 55.46 - x \]

Теперь упростим:

\[ 58.69 = 58.82 - x \]

Отсюда:

\[ x = 58.82 - 58.69 = 0.13 \]

Теперь найдем мольную долю нуклида \( ^{58}Ni \):

\[ w_{58} = x = 0.13 = 13\% \]

Теперь можем найти мольную долю нуклида \( ^{59}Ni \):

\[ y = 0.94 - 0.13 = 0.81 = 81\% \]

Таким образом, мольная доля нуклида \( ^{58}Ni \) в смеси составляет 13%.