В кармане у Кости было 7 монет по 2 рубля и 2 монеты по 1 рублю. Костя не глядя переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что рублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

Привет! На самом деле, твой ответ не правильный. Правильный ответ – 0,5. Разберемся почему.

Чтобы рублевые монеты лежали в разных карманах, нужно, чтобы Костя взял одну рублевую и две двухрублевые монеты. Есть три возможных варианта выбора:

1. 1, 2, 2 (1 рубль, 2 двухрублевые, 2 двухрублевые),
2. 2, 1, 2 (2 двухрублевые, 1 рубль, 2 двухрублевые),
3. 2, 2, 1 (2 двухрублевые, 2 двухрублевые, 1 рубль).

Теперь найдем вероятность каждого из этих вариантов:

1. (2/9) * (7/8) * (6/7) = 0,056,
2. (7/9) * (2/8) * (6/7) = 0,056,
3. (7/9) * (6/8) * (2/7) = 0,056.

Так как эти события несовместные (т.е. происходят независимо друг от друга), мы суммируем вероятности каждого варианта:

0,056 + 0,056 + 0,056 = 0,168.

То есть вероятность того, что монеты окажутся в разных карманах, составляет 0,168. Но у нас 3 варианта и только 1 из них является правильным, поэтому мы должны разделить эту сумму на 3:

0,168 / 3 = 0,056.

Таким образом, правильный ответ – 0,056, что равно 0,5.

Оцени мой ответ по шкале от 1 до 5: