Решите уравнение: √(х-1) =4

Чтобы решить уравнение \( \sqrt{(x-1)} = 4 \), следуйте следующим шагам:

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня. Это даст нам:

   \[ (\sqrt{(x-1)})^2 = 4^2 \]

   В результате получаем:

   \[ x - 1 = 16 \]

2. Теперь изолируем \(x\). Для этого прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:

   \[ x = 16 + 1 \]

   Это приводит нас к:

   \[ x = 17 \]

3. Проверим решение, подставив \(x = 17\) обратно в исходное уравнение:

   \[ \sqrt{(17 - 1)} = \sqrt{16} = 4 \]

   Условие уравнения выполнено.

Таким образом, решением уравнения является \( x = 17 \).