x²+3x+1=0
Чтобы решить уравнение \(x^2 + 3x + 1 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратных уравнений:
\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]
Где \(a\), \(b\) и \(c\) – это коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном уравнении:
- \(a = 1\)
- \(b = 3\)
- \(c = 1\)
Теперь подставим эти значения в формулу.
Сначала найдём дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 9 - 4 = 5 \]
Так как дискриминант положительный, это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.
Теперь подставим \(D\) в формулу для корней:
\[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{5}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-3 \pm \sqrt{5}}}{2} \]
Таким образом, у нас есть два корня:
- \(x_1 = \frac{{-3 + \sqrt{5}}}{2}\)
- \(x_2 = \frac{{-3 - \sqrt{5}}}{2}\)
Эти корни являются решениями уравнения \(x^2 + 3x + 1 = 0\). Если вам нужны дальнейшие разъяснения или помощь по другим задачам, смело задавайте вопросы!
