X в 3 степени - 64x=0 Решите уравнение

Для решения уравнения \( x^3 - 64x = 0 \), мы можем сначала факторизовать его.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону: \[ x^3 - 64x = 0 \]

2. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \[ x(x^2 - 64) = 0 \]

3. Теперь у нас есть произведение, равное нулю, что означает, что хотя бы один из множителей должен равняться нулю: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x^2 - 64 = 0 \]

4. Решим второе уравнение \( x^2 - 64 = 0 \): \[ x^2 = 64 \]

5. Найдем корни из этого уравнения: \[ x = 8 \quad \text{или} \quad x = -8 \]

Таким образом, мы нашли все корни исходного уравнения. Они равны: \[ x = 0, \quad x = 8, \quad x = -8 \]

Уравнение \( x^3 - 64x = 0 \) имеет три решения: \( x = 0 \), \( x = 8 \) и \( x = -8 \).