"Решите уравнение (х-7)3=-216."
Привет! Давай разберём твоё задание вместе.
Задание
Тебе нужно решить уравнение \((x - 7)^3 = -216\).
Твой ответ
Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание".
Правильный ответ
Правильный ответ — \(x = 1\).
Пошаговое решение
Понимание задачи: У нас есть уравнение, которое нужно решить. Мы видим, что оно включает куб, что нам даёт подсказку о том, что нужно извлекать корень.
Решение:
- Начнём с итоговой формы: \((x - 7)^3 = -216\)
- Извлекаем кубический корень из обеих сторон (помни, что корень из отрицательного числа берётся в реальных числах): \[ x - 7 = \sqrt[3]{-216} \]
- Так как \(-216\) — это \(-6\) в кубе (потому что \((-6) × (-6) × (-6) = -216\)), то получаем: \[ x - 7 = -6 \]
- Теперь прибавляем 7 к обеим сторонам: \[ x = -6 + 7 \] \[ x = 1 \]
Почему твой ответ был неправильным?
Ты не решил уравнение и не дал ответ. Это могло произойти потому, что ты не распознал, что односторонние операции (извлечение корня и упрощение) нужны для нахождения значения \(x\).
Если бы ты попытался решить уравнение последовательно, объединив все шаги, то, вероятно, сам пришёл бы к правильному ответу.
Если у тебя остались вопросы по этому заданию или нужно что-то уточнить, дай знать!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком.
