812. Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения, сколько работы выполняют маляры.

Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Таким образом, работа, которую они выполняют за один день, равна:

\[ \text{Работа за день} = \frac{1}{5} \text{ (вся работа)} \]

Если трое маляров выполняют \(\frac{1}{5}\) работы за день, то производительность одного маляра за день будет:

\[ \text{Производительность одного маляра} = \frac{1}{5} \div 3 = \frac{1}{15} \]

Это значит, что один маляр выполняет \(\frac{1}{15}\) работы за день.

Теперь, если мы добавим еще двух маляров, то у нас станет 5 маляров. Теперь посчитаем, сколько работы они смогут выполнить за день:

\[ \text{Работа 5 маляров за день} = 5 \times \frac{1}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, 5 маляров выполняют \(\frac{1}{3}\) всей работы за день. Теперь, чтобы найти, сколько дней потребуется, чтобы завершить всю работу, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Дни для завершения работы} = \frac{1}{\text{Работа за день}} = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3 \text{ дня} \]

Следовательно, 5 маляров закончат работу за 3 дня.