на отрезке рк отмечена точка м.Известно ,что рм в 2 раза больше мк.Найдите длину отрезка рм,если рк=180 см

Давайте рассмотрим вашу задачу с отрезком \(РК\) и точкой \(М\).

Дано, что \(РМ\) в 2 раза больше чем \(МК\). Это можно записать в виде уравнения:

\[ РМ = 2 \cdot МК \]

Согласно условию, всю длину отрезка \(РК\) мы можем выразить так:

\[ РК = РМ + МК \]

Подставим \(МК\) из первого уравнения во второе. Поскольку \(РМ = 2 \cdot МК\), обозначим \(МК\) как \(x\). Тогда:

\[ РМ = 2x \]

Теперь подставим это в уравнение для \(РК\):

\[ 180 = 2x + x \]

Это упрощается до:

\[ 180 = 3x \]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

\[ x = \frac{180}{3} = 60 \]

Теперь мы нашли длину отрезка \(МК\), равную 60 см. Подставим это значение обратно, чтобы найти \(РМ\):

\[ РМ = 2 \cdot МК = 2 \cdot 60 = 120 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка \(РМ\) составляет 120 см.