"При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 134 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского…
"При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 134 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 118 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 51 Кб для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
1. Суть задачи
Задача заключается в том, чтобы определить, сколько пользователей может быть зарегистрировано в системе, исходя из заданных требований к паролям и дополнительной информации о пользователях.
2. Правильное решение
Сначала мы должны понять, сколько байт нужно для хранения информации о каждом пользователе.
Количество символов для кодирования:
- Прописные буквы (26) + строчные буквы (26) + цифры (10) = 62 символа.
Количество бит, необходимое для кодирования одного символа:
- Мы используем формулу \(Q = 2^n\), где \(Q\) – количество символов.
- Решаем \(62 = 2^n \Rightarrow n = 6\).
- Значит, для одного символа нужно 6 бит.
Общий размер пароля в байтах:
- Для пароля из 134 символов нужно \(134 \times 6 = 804\) бит.
- Переведем в байты: \(804 / 8 = 101\) байт.
Общий размер данных на одного пользователя:
- К паролю добавляем 118 байт: \(101 + 118 = 219\) байт.
Максимальное количество пользователей:
- Общее количество байт в 51 Кб: \(51 \times 1024 = 52224\) байт.
- Теперь делим общее количество байт на количество байт, отводимых на одного пользователя: \(52224 / 219 \approx 238.47\).
- Так как мы ищем целое число, округляем в меньшую сторону, получаем 238.
3. Сравнение твоего ответа с правильным
Ты ответил "240", однако правильный ответ – "238". Причиной ошибки стало то, что количество пользователей округлено в большую сторону, вместо того чтобы округлить в меньшую.
4. Объяснение
Правильный подход здесь — всегда округлять до целого числа в меньшую сторону, когда речь идет о количествах людей или объектов, т.к. не может быть половины пользователя.
Обратите внимание, что вашим ответом "240" не учитывается математическая реальность: мы не можем зарегистрировать часть пользователя. Поэтому расчет должен быть совершен с округлением вниз.
Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
