Для какого целого числа x ложно высказывание : (x>7) ИЛИ НЕ (x>6)

Чтобы исследовать данное высказывание, давайте разберем его по частям.

Высказывание выглядит так: \((x > 7) \lor \neg (x > 6)\).

1. Сначала преобразуем часть \(\neg (x > 6)\):
   • Это означает, что \(x \leq 6\).

Таким образом, высказывание можно переписать как: \((x > 7) \lor (x \leq 6)\).

2. Теперь проанализируем каждую часть:

   • \((x > 7)\) - истинно, если \(x\) больше 7.
   • \((x \leq 6)\) - истинно, если \(x\) меньше или равно 6.

3. Теперь найдем, когда всё это выражение ложно. Выражение будет ложным только в том случае, если обе части ложны:

   • \((x > 7)\) ложно, если \(x \leq 7\).
   • \((x \leq 6)\) ложно, если \(x > 6\).

Таким образом, чтобы оба условия были ложными:

• \(x\) должно быть то, что не превышает 7 (то есть \(x \leq 7\)) и одновременно больше 6 (то есть \(x > 6\)).

Это возможно только в случае:

• \(x = 7\).

Поэтому, для какого целого числа \(x\) высказывание ложно, это число будет равно 7.