Стороны квадрата увеличили в 3 раза . Во сколько раз увеличилась площадь квадрата

Если стороны квадрата увеличиваются в 3 раза, чтобы рассчитать, во сколько раз увеличилась площадь, нужно вспомнить формулу для площади квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:
\[ S = a^2, \] где \( S \) — площадь, а \( a \) — длина стороны квадрата.

Если изначально сторона квадрата равна \( a \), то его площадь будет \( S_1 = a^2 \). После увеличения стороны в 3 раза, новая длина стороны будет \( 3a \), а новая площадь будет:
\[ S_2 = (3a)^2 = 9a^2. \]

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз увеличилась площадь, можно разделить новую площадь на старую:
\[ \text{Увеличение площади} = \frac{S_2}{S_1} = \frac{9a^2}{a^2} = 9. \]

Таким образом, площадь квадрата увеличилась в 9 раз.