Стороны трапеции соотносятся как 2 : 1 : 7 : 5, а периметр её равен 75 см. Вычисли стороны трапеции. (Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.) Ответ:…

Чтобы найти стороны трапеции, нам нужно сначала установить, как соотносятся длины сторон в отношении 2 : 1 : 7 : 5.

1. Обозначим стороны трапеции:

   • Первая сторона = 2x
   • Вторая сторона = 1x
   • Третья сторона = 7x
   • Четвертая сторона = 5x

2. Теперь сложим все стороны: \( 2x + 1x + 7x + 5x = 15x \)

3. Мы знаем, что периметр равен 75 см: \( 15x = 75 \)

4. Теперь решим уравнение на x: \( x = \frac{75}{15} = 5 \)

5. Теперь можем вычислить длины сторон:

   • Первая сторона = \( 2x = 2 \cdot 5 = 10 \) см
   • Вторая сторона = \( 1x = 1 \cdot 5 = 5 \) см
   • Третья сторона = \( 7x = 7 \cdot 5 = 35 \) см
   • Четвертая сторона = \( 5x = 5 \cdot 5 = 25 \) см

Итак, длины сторон трапеции в порядке соотношения:

• Первая сторона: 10 см
• Вторая сторона: 5 см
• Третья сторона: 35 см
• Четвертая сторона: 25 см

Ответ: 10 см; 5 см; 35 см; 25 см.