Дано: V=400 см³ Ро=2500 кг/см³ Найти: m=? через систему СИ
Чтобы найти массу тела (m) с заданным объемом (V) и плотностью (ρ₀), мы можем воспользоваться формулой для расчета массы:
\[ m = V \times ρ \]
Где:
- \( m \) — масса,
- \( V \) — объем,
- \( ρ \) — плотность.
В данном случае у нас есть:
- \( V = 400 \, \text{см}^3 \)
- \( ρ₀ = 2500 \, \text{кг/см}^3 \)
Однако, поскольку мы хотим выразить массу в системе СИ, нам нужно преобразовать объем в кубические метры и плотность в килограммы на кубические метры.
- Преобразуем объем из см³ в м³:
\[ V = 400 \, \text{см}^3 \times \left( \frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} \right)^3 = 400 \, \text{см}^3 \times \frac{1}{1000000} = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \]
- Преобразуем плотность из кг/см³ в кг/м³:
\[ ρ₀ = 2500 \, \text{кг/см}^3 \times 1000000 \, \text{кг/м}^3 = 2.5 \times 10^{9} \, \text{кг/м}^3 \]
Теперь подставим значения в формулу для массы:
\[ m = V \times ρ \]
\[ m = 4 \times 10^{-4} \, \text{м}^3 \times 2.5 \times 10^{9} \, \text{кг/м}^3 \]
Теперь произведем вычисления:
\[ m = 4 \times 2.5 = 10 \]
Итак,
\[ m = 10 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса тела составляет 10 кг.
