Отношение массы Плутона к массе земли рпвно 0,003а отношение среднего радиуса плаэутона к среднему радиусу земли 0,018 чему равна сила тяжести спускаемого на Плутон аппарата массой 208кг считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 10м/с²
Чтобы найти силу тяжести, действующую на аппарат массой 208 кг, спускаемый на Плутон, сначала нужно рассчитать ускорение свободного падения на Плутоне.
Для этого можно использовать следующее соотношение:
\( g_{Плутон} = g_{Земля} \cdot \frac{M_{Плутон}}{R_{Плутон}^2} \)
где:
- \( g_{Земля} = 10 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения на поверхности Земли),
- \( M_{Плутон} = 0,003 \cdot M_{Земля} \) (масса Плутона по отношению к массе Земли),
- \( R_{Плутон} = 0,018 \cdot R_{Земля} \) (средний радиус Плутона по отношению к среднему радиусу Земли).
Подставим эти значения в формулу для расчета силы тяжести:
Сначала найдем \( g_{Плутон} \):
\[ g_{Плутон} = g_{Земля} \cdot \frac{0,003 \cdot M_{Земля}}{(0,018 \cdot R_{Земля})^2} \]
Согласно законам физики, ускорение свободного падения пропорционально массе планеты и обратно пропорционально квадрату радиуса планеты. После подстановки значений получаем:
\[ g_{Плутон} = 10 \cdot \frac{0,003}{(0,018)^2} \]
Расчитаем \( (0,018)^2 \):
\[ (0,018)^2 = 0,000324 \]
Теперь можем вычислить:
\[ g_{Плутон} = 10 \cdot \frac{0,003}{0,000324} \approx 10 \cdot 9.26 \approx 0,093 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь у нас есть значение ускорения свободного падения на Плутоне. Теперь можем найти силу тяжести, действующую на аппарат:
Сила тяжести \( F = m \cdot g \), где:
- \( m = 208 \, \text{кг} \),
- \( g = 0,093 \, \text{м/с}^2 \).
Подставим значения:
\[ F = 208 \cdot 0,093 \approx 19,34 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила тяжести, действующая на аппарат массой 208 кг на Плутоне, составляет примерно 19,34 Н.
