одно из оснований трапеции на 8 см больше другого, а средняя линия равна 17 см. найдите основание трапеции

Чтобы решить задачу, давайте обозначим основания трапеции. Пусть одно основание будет \( a \), а другое основание будет \( b \). Согласно условию, одно основание на 8 см больше другого, то есть можем записать:

\[ b = a + 8 \]

Также в задаче говорится, что средняя линия трапеции равна 17 см. Средняя линия вычисляется как среднее арифметическое оснований:

\[ L = \frac{a + b}{2} \]

Подставим выражение для \( b \) в формулу средней линии:

\[ 17 = \frac{a + (a + 8)}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 17 = \frac{2a + 8}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 34 = 2a + 8 \]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон:

\[ 26 = 2a \]

И теперь разделим на 2:

\[ a = 13 \]

Теперь, зная \( a \), можем найти \( b \):

\[ b = a + 8 = 13 + 8 = 21 \]

Таким образом, основания трапеции равны:

• Первое основание \( a = 13 \) см
• Второе основание \( b = 21 \) см

Ответ: основания трапеции равны 13 см и 21 см.