пружина жесткостью 0,3 н/см растянута с помощью груза на 7,5 см найти массу груза

Чтобы найти массу груза, который растянул пружину, можно воспользоваться законом Гука, который описывает свойства пружин. Закон Гука звучит как:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на пружину (в нашем случае это вес груза),
• \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на сантиметр),
• \( x \) — растяжение пружины (в сантиметрах).

Дано:

• Жесткость пружины \( k = 0,3 \, \text{н/см} = 30 \, \text{н/м} \) (переведем в систему СИ, умножив на 100, так как 1 см = 0,01 м),
• Растяжение пружины \( x = 7,5 \, \text{см} = 0,075 \, \text{м} \).

Сначала вычислим силу \( F \):

\[ F = k \cdot x \] \[ F = 30 \, \text{н/м} \cdot 0,075 \, \text{м} = 2,25 \, \text{н} \]

Теперь, чтобы найти массу груза \( m \), воспользуемся формулой связующей силу и массу:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Решим уравнение относительно массы \( m \):

\[ m = \frac{F}{g} \]

Подставим значения:

\[ m = \frac{2,25 \, \text{н}}{9,81 \, \text{м/с}^2} \approx 0,229 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса груза составляет примерно 0,229 кг.