(z+z/q) *(z-z/q) представить в виде дроби

Чтобы представить выражение \((z + \frac{z}{q}) \cdot (z - \frac{z}{q})\) в виде дроби, давайте сначала упростим каждую часть.

1. Упростим первое выражение: \[ z + \frac{z}{q} = z \left(1 + \frac{1}{q}\right) = z \cdot \frac{q + 1}{q} \]

2. Теперь упростим второе выражение: \[ z - \frac{z}{q} = z \left(1 - \frac{1}{q}\right) = z \cdot \frac{q - 1}{q} \]

Теперь можем подставить упрощенные выражения обратно в исходное произведение: \[ (z + \frac{z}{q}) \cdot (z - \frac{z}{q}) = \left(z \cdot \frac{q + 1}{q}\right) \cdot \left(z \cdot \frac{q - 1}{q}\right) \]

Умножим: \[ = z^2 \cdot \frac{(q + 1)(q - 1)}{q^2} \]

Теперь можно записать это в виде дроби: \[ = \frac{z^2 (q^2 - 1)}{q^2} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (z + \frac{z}{q}) \cdot (z - \frac{z}{q}) = \frac{z^2 (q^2 - 1)}{q^2} \]