×4+6ײ-27=0

Решим уравнение \(4x^2 + 6x - 27 = 0\).

Чтобы найти корни данного квадратного уравнения, можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где:

• \(a = 4\)
• \(b = 6\)
• \(c = -27\)

Сначала находим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-27) \] \[ D = 36 + 432 = 468 \]

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{468}}{2 \cdot 4} \]

Упростим \(\sqrt{468}\):

\[ \sqrt{468} = \sqrt{36 \cdot 13} = 6\sqrt{13} \]

Теперь подставим это значение в формулу для корней:

\[ x = \frac{-6 \pm 6\sqrt{13}}{8} \] \[ x = \frac{-3 \pm 3\sqrt{13}}{4} \]

Таким образом, решением уравнения являются два корня:

\[ x_1 = \frac{-3 + 3\sqrt{13}}{4} \] \[ x_2 = \frac{-3 - 3\sqrt{13}}{4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу или другие темы, не стесняйтесь задавать!