В развёрнутом углу АОВ, из точки О провели два луча ОМ и ОМ так, что углAON = 153°, a углMOB = 162°. Найди градусную меру угловNOM.

Чтобы найти градусную меру угла NOM, сначала нужно рассмотреть, как углы AON и MOB соотносятся друг с другом и с углом NOM.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

• Угол AON = 153°
• Угол MOB = 162°

Мы знаем, что угол AOB равен разности углов AON и MOB, поскольку угол AOB объединяет два указанных угла.

Рассчитаем угол AOB:

\[ \angle AOB = 360° - (\angle AON + \angle MOB) = 360° - (153° + 162°) = 360° - 315° = 45° \]

Теперь, поскольку углы AON и MOB находятся в развёрнутом угле AOB, а угол NOM является внутренним углом на прямой линии, у нас есть:

\[ \angle NOM = 180° - \angle AOB \]

Подставим найденное значение:

\[ \angle NOM = 180° - 45° = 135° \]

Таким образом, градусная мера угла NOM составляет 135°.