√3x + √7 =4

Для решения уравнения √3x + √7 = 4 мы начнем с того, чтобы изолировать корень.

1. Переносим √7 на правую сторону уравнения: √3x = 4 - √7.

2. Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат: (√3x)² = (4 - √7)².

3. Слева мы получаем: 3x².

4. Справа будем использовать формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²: (4 - √7)² = 16 - 8√7 + 7 = 23 - 8√7.

5. Теперь у нас выходит: 3x² = 23 - 8√7.

6. Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти x²: x² = (23 - 8√7) / 3.

7. И наконец, извлекаем квадратный корень из обеих сторон: x = ±√((23 - 8√7) / 3).

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = √((23 - 8√7) / 3) и x = -√((23 - 8√7) / 3).

Это и есть решение уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!