Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности:
Промышленная революция в США началась в 20-е - 40-е гг. XIX в. – Это утверждение в целом верно. Промышленная революция в США действительно начала развиваться в этот период, с акцентом на механизацию производства и развитие фабричной системы.
В начале XIX в. основными транспортными артериями в США были реки и каналы. – Также верное утверждение. В начале XIX века, особенно до развития железных дорог, реки и каналы играли ключевую роль в транспортировке товаров и людей по территории страны.
Расширяя свою территорию, США в 40-е гг. XIX века купили у Мексики Техас. – Это утверждение частично верно. Техас был присоединен к США в 1845 году, но это произошло не как покупка, а в результате войны с Мексикой (1846-1848), после которой США получили значительные территории, включая Нью-Мексико и Калифорнию.
На полупустой запад США двигался непрерывный поток переселенцев, так как закон от 1840 г. позволял оформить захваченные земли в собственность. – Это утверждение также имеет основание. После принятия закона об «Одной сотке» в 1862 году, который предоставлял возможность получения земельных участков, действительно наблюдался поток переселенцев на запад.
Таким образом, первое, второе и четвёртое утверждения верны. Третье утверждение требует уточнения, так как Texas был annexed, а не просто куплен. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше информации по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!