В кастрюлю, где было 2л воды при температуре 20°С долили 200 грамм кипятка. Найти температуру получившейся смеси. (Плотность воды 1000 кг/м³)

Чтобы найти температуру получившейся смеси, можно использовать закон сохранения энергии. Он гласит, что энергия, отдаваемая горячей водой, равна энергии, принимаемой холодной водой.

1. Исходные данные:

   • Объем воды в кастрюле: 2 литра (т.е. 2000 мл).
   • Температура холодной воды: 20 °C.
   • Масса кипятка: 200 грамм (т.е. 0,2 кг).
   • Температура кипятка: 100 °C.
   • Плотность воды: 1000 кг/м³ (это значит, что 1 литр воды = 1 кг).

2. Находим массы:

   • Масса холодной воды: 2 л * 1 кг/л = 2 кг (или 2000 г).
   • Масса кипятка: 0.2 кг.

3. Записываем уравнение для энергии: Обозначим конечную температуру смеси как \( T \). Тогда мы можем записать: \[ m_1 \cdot c \cdot (T - T_1) + m_2 \cdot c \cdot (T - T_2) = 0 \] где:

   • \( m_1 = 2 \) кг (масса холодной воды),
   • \( T_1 = 20 \) °C (температура холодной воды),
   • \( m_2 = 0.2 \) кг (масса кипятка),
   • \( T_2 = 100 \) °C (температура кипятка),
   • \( c \) — удельная теплоемкость воды, которая сокращается, так как она одинаковая для обеих масс.

4. Подставляем значения в уравнение: \[ 2 \cdot (T - 20) + 0.2 \cdot (T - 100) = 0 \]

5. Решаем уравнение: \[ 2T - 40 + 0.2T - 20 = 0 \] \[ 2.2T - 60 = 0 \] \[ 2.2T = 60 \] \[ T = \frac{60}{2.2} \approx 27.27 °C \]

Таким образом, температура получившейся смеси составит примерно 27.3 °C.