При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L. B базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 6 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях.

Question 1

Задача Задача №1956017

А

Аноним

21 октября 2024 16:54 · публичный вопрос

А

Аноним 21 октября 2024 16:54

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L. B базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 6 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях.

Answer

Для решения этой задачи необходимо произвести несколько шагов.

Определение количества бит для кодирования одного символа пароля: Поскольку пароль состоит из 10 различных символов, нам нужно определить минимальное количество бит, необходимое для их кодирования.

Количество типов символов (N) = 10.

Для определения количества бит (b), которое нужно для кодирования N символов, можно использовать формулу: \[ 2^b \geq N \] Для 10 символов: \[ 2^b \geq 10 \] Проверим, сколько бит нам нужно:
- 2 bits: \( 2^2 = 4 \) (мало)
- 3 bits: \( 2^3 = 8 \) (мало)
- 4 bits: \( 2^4 = 16 \) (достаточно)
Значит, для кодирования одного символа понадобится 4 бита.
Определение объема памяти, необходимого для хранения пароля: Каждый пароль состоит из 9 символов, следовательно, общее количество бит, необходимое для кодирования пароля: \[ 9 \text{ символов} \times 4 \text{ бита} = 36 \text{ бит} \] Конвертируем биты в байты (1 байт = 8 бит): \[ \frac{36 \text{ бит}}{8} = 4.5 \text{ байта} \] Поскольку мы не можем Allocate полные байты, округлим до ближайшего большего целого: \[ 5 \text{ байт на пароль} \]
Сведения о каждом пользователе: По условиям задачи, для каждого пользователя выделено дополнительно 6 байт для хранения других сведений.
Общий объем памяти на одного пользователя: Объем памяти на одного пользователя будет равен: \[ 5 \text{ байт (пароль)} + 6 \text{ байт (доп. сведения)} = 11 \text{ байт} \]
Объем памяти для 100 пользователей: Теперь нам нужно найти общий объем памяти для 100 пользователей: \[ 11 \text{ байт (на одного пользователя)} \times 100 = 1100 \text{ байт} \]

Таким образом, объем памяти, необходимый для хранения сведений о 100 пользователях, составляет 1100 байт.

Question 2

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L. B базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 6 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях.

Answer

Для решения этой задачи необходимо произвести несколько шагов. 1. **Определение количества бит для кодирования одного символа пароля**: Поскольку пароль состоит из 10 различных символов, нам нужно определить минимальное количество бит, необходимое для их кодирования. Количество типов символов (N) = 10. Для определения количества бит (b), которое нужно для кодирования N символов, можно использовать формулу: \[ 2^b \geq N \] Для 10 символов: \[ 2^b \geq 10 \] Проверим, сколько бит нам нужно: - 2 bits: \( 2^2 = 4 \) (мало) - 3 bits: \( 2^3 = 8 \) (мало) - 4 bits: \( 2^4 = 16 \) (достаточно) Значит, для кодирования одного символа понадобится 4 бита. 2. **Определение объема памяти, необходимого для хранения пароля**: Каждый пароль состоит из 9 символов, следовательно, общее количество бит, необходимое для кодирования пароля: \[ 9 \text{ символов} \times 4 \text{ бита} = 36 \text{ бит} \] Конвертируем биты в байты (1 байт = 8 бит): \[ \frac{36 \text{ бит}}{8} = 4.5 \text{ байта} \] Поскольку мы не можем Allocate полные байты, округлим до ближайшего большего целого: \[ 5 \text{ байт на пароль} \] 3. **Сведения о каждом пользователе**: По условиям задачи, для каждого пользователя выделено дополнительно 6 байт для хранения других сведений. 4. **Общий объем памяти на одного пользователя**: Объем памяти на одного пользователя будет равен: \[ 5 \text{ байт (пароль)} + 6 \text{ байт (доп. сведения)} = 11 \text{ байт} \] 5. **Объем памяти для 100 пользователей**: Теперь нам нужно найти общий объем памяти для 100 пользователей: \[ 11 \text{ байт (на одного пользователя)} \times 100 = 1100 \text{ байт} \] Таким образом, объем памяти, необходимый для хранения сведений о 100 пользователях, составляет **1100 байт**.