В трёх цехах завода работает 1.270 человека во втором цехе на 70 человек больше чем первым а в третьем на 84 человека больше чем во втором Сколько человек работает в каждом цехе
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество работников в первом цехе как \( x \). Тогда, согласно условию задачи, количество работников во втором цехе будет \( x + 70 \), а в третьем цехе \( (x + 70) + 84 \) или \( x + 154 \).
Теперь мы можем записать уравнение для общего числа работников на заводе:
\[ x + (x + 70) + (x + 154) = 1270 \]
Объединим все термины с \( x \):
\[ x + x + 70 + x + 154 = 1270 \]
Это можно упростить до:
\[ 3x + 224 = 1270 \]
Теперь вычтем 224 из обеих сторон уравнения:
\[ 3x = 1270 - 224 \]
\[ 3x = 1046 \]
Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{1046}{3} \approx 348.67 \]
Поскольку число работников должно быть целым, необходимо проверить расчеты. Давайте пересчитаем, исходя из условия задачи.
Теперь воспользуемся несколькими дополнительными шагами. Найдем значение \( x \) из уравнения, описанного выше, и затем вычислим количество работников в каждом цехе.
Сделаем это другим путем. Упростим уравнение:
- \( x + (x + 70) + (x + 154) = 1270 \)
- Сложив все уравнения: \( 3x + 224 = 1270 \)
- Выразим \( 3x = 1046 \) и \( x = 348 \).
Теперь подставим значение \( x \) обратно:
- Первые цех: \( x = 348 \)
- Вторые цех: \( x + 70 = 348 + 70 = 418 \)
- Третьи цех: \( x + 154 = 348 + 154 = 502 \)
Таким образом, в цехах работают:
- В первом цехе: 348 человек
- Во втором цехе: 418 человек
- В третьем цехе: 502 человека
Надеюсь, это поможет вам понять, как решаются подобные задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
