Искусственный спутник двигается по круговой орбите со скоростью 142 км/с. Частота спутника равна 2,2 Гц. Чему равен радиус орбиты? Принять π = 3,14. Ответ дайте в м и округлите до…

Чтобы найти радиус орбиты искусственного спутника, можно использовать формулу для частоты кругового движения и взаимосвязь между скоростью, радиусом и частотой.

Частота (f) спутника — это количество кругов, совершенных за единицу времени. Для круговой орбиты, скорость (v) и радиус (r) связаны через формулу:

\[ v = 2 \pi r f \]

где:

• \( v \) — скорость спутника (142 км/с, переведём в м/с: \( 142 \, \text{км/с} = 142000 \, \text{м/с} \)),
• \( f \) — частота (2,2 Гц),
• \( \pi \) — число π (примем \( \pi = 3,14 \)).

Теперь подставим все известные значения в формулу:

\[ 142000 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \cdot 2,2 \]

Упростим уравнение:

\[ 142000 = 2 \cdot 3,14 \cdot 2,2 \cdot r \] \[ 142000 = 13,928 \cdot r \]

Теперь найдём радиус:

\[ r = \frac{142000}{13,928} \]

Рассчитаем это значение:

\[ r \approx 10155,24 \, \text{м} \]

Округляем до целого числа:

\[ r \approx 10155 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус орбиты спутника равен примерно 10155 метров.