Площадь круга равна 69. найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°

Чтобы найти площадь сектора круга с заданной площадью и центральным углом, можно использовать следующую формулу:

\[ S = \frac{\alpha}{360} \times S_{круга} \]

где:

• \( S \) — площадь сектора,
• \( \alpha \) — центральный угол сектора (в градусах),
• \( S_{круга} \) — площадь всего круга.

В данном случае, площадь круга \( S_{круга} = 69 \), а центральный угол \( \alpha = 120° \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{120}{360} \times 69 \]

Сначала упростим дробь:

\[ \frac{120}{360} = \frac{1}{3} \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{1}{3} \times 69 = 23 \]

Таким образом, площадь сектора с центральным углом 120° равна \( 23 \) квадратных единиц.