"В угол с вершиной 𝐶, равный 113∘, вписана окружность с центром 𝑂, которая касается сторон угла в точках 𝐴 и 𝐵.…

Привет! Давай разберем твоё задание.

1. Суть задачи: Здесь нам дан угол с вершиной \(A\) равный \(113^\circ\), в который вписана окружность. Мы должны найти угол \(C\), образованный точками касания окружности с сторонами угла.

2. Полное решение: В решении показано, что:

   • \(OA \perp AC\) и \(OB \perp BC\) (ото всех точек касания радиусы перпендикулярны к касательным линиям).
   • Радиусы \(OA\) и \(OB\) равны \(R\) (это равные радиусы).
   • Поскольку \(CA\) и \(CB\) — касательные к окружности, они равны между собой.
   • Затем с помощью четырехугольника \(AOBC\) находим угол \(O\).

   Насчет углов:

   • Угол \(A\) и угол \(B\) равны \(90^\circ\).
   • Сумма углов в четырехугольнике \(AOBC\) равна \(360^\circ\).
   • Если учесть, что угол \(O = 360^\circ - (2 \times 90^\circ + 113^\circ)\), то мы получаем: \[ O = 360^\circ - 180^\circ - 113^\circ = 67^\circ. \]

3. Сравнение твоего ответа: Твой ответ \(67\) совпадает с правильным ответом.

4. Объяснение: В данном случае ты правильно решил задачу! Углы сложились так, что все вычисления совпали, и угол, который мы искали, действительно равен \(67^\circ\).

Всё сделано правильно, и твой ответ верный! 👍

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!