Δ M N K ΔMNK сторона M N MN разделена на 3 равные части. Через полученные точки проведены прямые K 1 N 1 K 1 N 1 и K 2 N 2 K 2 N 2 , параллельные K N KN . K N = 21 KN=21 . Чему…
Δ M N K ΔMNK сторона M N MN разделена на 3 равные части. Через полученные точки проведены прямые K 1 N 1 K 1 N 1 и K 2 N 2 K 2 N 2 , параллельные K N KN. K N = 21 KN=21. Чему равны K 1 N 1 K 1 N 1 и K 2 N 2 K 2 N 2 ?
Рассмотрим треугольник ΔMNK, где сторона MN разделена на 3 равные части. Обозначим точки деления как A и B, чтобы указать на положение этих точек на стороне MN. Тогда у нас получается MN = 21, следовательно, каждая из трёх частей будет равна:
\[ MA = AB = BN = \frac{21}{3} = 7 \]
Теперь, согласно условию задачи, через полученные точки A и B проведены прямые \( K_1N_1 \) и \( K_2N_2 \), которые параллельны стороне \( KN \).
По свойству подобных треугольников, если прямые, проведенные через точки деления стороны, параллельны другой стороне, то они делят оставшуюся сторону пропорционально. Поскольку \( K_1N_1 \) и \( K_2N_2 \) параллельны \( KN \) и делят сторону \( MN \) на равные части, длины \( K_1N_1 \) и \( K_2N_2 \) также будут равны одной трети от соответствующей стороны \( KN \).
Длина стороны \( KN \) известна:
\[ K N = 21 \]
Следовательно, длина каждой из параллельных отрезков будет равна:
\[ K_1N_1 = K_2N_2 = \frac{21}{3} = 7 \]
Итак, ответ: \[ K_1N_1 = 7, \quad K_2N_2 = 7 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, пожалуйста, спрашивайте!
