Для решения выражения \( 2 + 2(9:2) - 28 + 300 \cdot 23 \) следуем порядку действий, который включает выполнение операций в следующем порядке: скобки, умножение и деление (слева направо), сложение и вычитание (слева направо).
Сначала решаем деление: \[ 9 : 2 = 4.5 \]
Теперь подставляем это значение в выражение: \[ 2 + 2(4.5) - 28 + 300 \cdot 23 \]
Следующим шагом выполняем умножение: \[ 2(4.5) = 9 \] \[ 300 \cdot 23 = 6900 \]
Теперь подставляем полученные значения: \[ 2 + 9 - 28 + 6900 \]
Теперь выполняем сложение и вычитание слева направо:
- \( 2 + 9 = 11 \)
- \( 11 - 28 = -17 \)
- \( -17 + 6900 = 6883 \)
Таким образом, окончательный результат выражения: \[ \boxed{6883} \]