Является ли прямой пропорциональностью функция заданная формулой: a)y=-5x. б)y=5x². в)y=x/5. г)y=x+5

Чтобы определить, являются ли данные функции прямыми пропорциональными зависимостями, нужно помнить, что две величины прямо пропорциональны, если их отношение остается постоянным при изменении. В формуле это обычно записывается как \(y = kx\), где \(k\) — это постоянный коэффициент.

Теперь рассмотрим каждую из предложенных формул:

а) \(y = -5x\)
Это функция имеет вид \(y = kx\) с \(k = -5\). Здесь \(k\) постоянный. Таким образом, эта функция представляет собой прямую пропорциональность, но с отрицательным коэффициентом.

б) \(y = 5x^2\)
Эта функция не имеет линейной зависимости, так как \(y\) пропорционально квадрату \(x\). Это не является прямой пропорциональностью.

в) \(y = \frac{x}{5}\)
Эта функция можно переписать в виде \(y = \frac{1}{5}x\), где \(k = \frac{1}{5}\). Это также функция прямой пропорциональности.

г) \(y = x + 5\)
Эта функция представляет собой линейную зависимость, но не является прямой пропорциональностью, так как содержит свободный член \(5\). Прямой пропорциональностью будет только часть функции, где \(y\) зависит от \(x\), то есть \(y = x\).

Итак, подводя итог: функции, которые являются прямыми пропорциональностями, это \(y = -5x\) и \(y = \frac{x}{5}\).