В треугольнике ABC, если угол C равен 115 градусам, то внешний угол при вершине C можно найти, используя свойства углов треугольника. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Обозначим углы A и B как углы треугольника ABC. Тогда внешний угол при вершине C будет равен углам A и B:
\[ \text{Внешний угол при C} = \angle A + \angle B \]
Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать:
\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]
Подставляя значение угла C:
\[ \angle A + \angle B + 115^\circ = 180^\circ \]
Теперь мы можем найти сумму углов A и B:
\[ \angle A + \angle B = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \]
Таким образом, внешний угол при вершине C равен 65 градусам.
Ответ: 65 градусов.