При обработки металлического образца массой 400 г он нагрелся до состояния ярко-жёлтого коленя при опускании образца в воду объёмом 1 л и температурой 16°, температура воды…

Для решения данной задачи используем принцип сохранения энергии: количество теплоты, которое передаёт горячий металл воде, равно количеству теплоты, которое поглощает вода.

Обозначим:

• \( m_m = 0,4 \, \text{кг} \) (масса металлического образца),
• \( c_m = 980 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоёмкость металла),
• \( m_w = 1 \, \text{кг} \) (масса воды, так как 1 л воды = 1 кг),
• \( c_w = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) (удельная теплоёмкость воды),
• \( T_{w1} = 16 \, °C \) (начальная температура воды),
• \( T_{w2} = 64 \, °C \) (конечная температура воды),
• \( T_m \) — конечная температура нагретого металлического образца.

Сначала найдем, сколько теплоты поглотила вода:

\[ Q_w = m_w \cdot c_w \cdot (T_{w2} - T_{w1}) \] \[ Q_w = 1 \cdot 4200 \cdot (64 - 16) \] \[ Q_w = 1 \cdot 4200 \cdot 48 \] \[ Q_w = 201600 \, \text{Дж} \]

Теперь, используя закон сохранения энергии, мы можем записать уравнение для теплоты, отданной металлом:

\[ Q_m = m_m \cdot c_m \cdot (T_m - T_{w2}) \]

Согласно принципу сохранения энергии:

\[ Q_m = Q_w \]

Следовательно, подставим \( Q_m \):

\[ m_m \cdot c_m \cdot (T_m - T_{w2}) = Q_w \]

Подставим известные значения:

\[ 0,4 \cdot 980 \cdot (T_m - 64) = 201600 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ 392 \cdot (T_m - 64) = 201600 \]

Разделим обе стороны на 392:

\[ T_m - 64 = \frac{201600}{392} \] \[ T_m - 64 \approx 513.27 \]

Теперь найдём \( T_m \):

\[ T_m \approx 513.27 + 64 \] \[ T_m \approx 577.27 \, °C \]

Таким образом, температура раскалённого образца составляет примерно 577.27 °C.