определи корнями каких уравнений являются 3,4,7 5х-2=18х-41 2) 4(х-3)+(3х-5)=32
Чтобы определить, являются ли 3, 4 и 7 корнями данных уравнений, нужно подставить эти значения поочередно в каждое из уравнений и проверить, равны ли они 0.
- Уравнение: \( 5x - 2 = 18x - 41 \)
Сначала преобразуем его: \[ 5x - 18x = -41 + 2 \] \[ -13x = -39 \] \[ x = 3 \]
Теперь подставим 3, 4 и 7 в исходное уравнение:
Для \( x = 3 \): \[ 5(3) - 2 = 18(3) - 41 \] \[ 15 - 2 = 54 - 41 \] \[ 13 = 13 \] (корень)
Для \( x = 4 \): \[ 5(4) - 2 = 18(4) - 41 \] \[ 20 - 2 = 72 - 41 \] \[ 18 = 31 \] (не корень)
Для \( x = 7 \): \[ 5(7) - 2 = 18(7) - 41 \] \[ 35 - 2 = 126 - 41 \] \[ 33 = 85 \] (не корень)
Таким образом, только 3 является корнем этого уравнения.
- Уравнение: \( 4(x - 3) + (3x - 5) = 32 \)
Сначала упростим его: \[ 4x - 12 + 3x - 5 = 32 \] \[ 7x - 17 = 32 \] \[ 7x = 49 \] \[ x = 7 \]
Теперь подставим 3, 4 и 7 в упрощенное уравнение:
Для \( x = 3 \): \[ 4(3 - 3) + (3(3) - 5) = 32 \] \[ 0 + (9 - 5) = 32 \] \[ 4 = 32 \] (не корень)
Для \( x = 4 \): \[ 4(4 - 3) + (3(4) - 5) = 32 \] \[ 4 + (12 - 5) = 32 \] \[ 4 + 7 = 32 \] \[ 11 = 32 \] (не корень)
Для \( x = 7 \): \[ 4(7 - 3) + (3(7) - 5) = 32 \] \[ 4(4) + (21 - 5) = 32 \] \[ 16 + 16 = 32 \] \[ 32 = 32 \] (корень)
Таким образом, корнями уравнений являются:
- Для первого уравнения: 3 (корень), 4 и 7 (не корни).
- Для второго уравнения: 7 (корень), 3 и 4 (не корни).
