Все углы между гранями многогранника — прямые. Найди площадь его поверхности. 6432.svg

Давай разберёмся с задачей. На картинке изображен многогранник, у которого все углы между гранями прямые. Это значит, что у нас есть многогранник, состоящий из прямоугольных граней.

Сначала разберёмся с каждой гранью отдельно:

1. Передняя большая прямоугольная грань: её размеры \(6 \times 4\).
2. Верхняя часть состоит из двух прямоугольников: \(6 \times 2\) и \(4 \times 2\).
3. Правая боковая грань: размеры тоже \(4 \times 6\).
4. Левая боковая грань: размеры \(2 \times 4\).
5. Задняя граница повторяет размеры передней: \(6 \times 4\).
6. Нижняя часть: размеры \(6 \times 4\).

Теперь найдем площадь каждой грани:

1. Передняя и задняя грань: \(6 \times 4 = 24\) (для каждой).
2. Верхние прямоугольники: \(6 \times 2 = 12\) и \(4 \times 2 = 8\).
3. Правая боковая грань: \(2 \times 6 = 12\).
4. Левая боковая грань: \(2 \times 4 = 8\).
5. Нижняя часть: \(6 \times 4 = 24\).

Сложим площади всех граней:

\[24 + 24 + 12 + 8 + 12 + 8 = 88\]

Итак, площадь поверхности многогранника равна 88 квадратных единиц.