Тело под воздействием силы в 90 Н на отрезке пути в 15 м достигло скорости 9 м/с. Начальная скорость тела равна нулю. Найди массу данного тела.
Для решения данной задачи можно использовать второй закон Ньютона и уравнения кинематики.
Согласно второму закону Ньютона: \[ F = ma \] где \( F \) — сила (в данном случае 90 Н), \( m \) — масса тела, а \( a \) — ускорение.
Определим ускорение через уравнение движения. У нас есть начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с, конечная скорость \( v = 9 \) м/с и расстояние \( s = 15 \) м. Мы можем использовать следующее уравнение кинематики: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] Подставим известные значения: \[ 9^2 = 0 + 2a \cdot 15 \] \[ 81 = 30a \] Теперь решим это уравнение для \( a \): \[ a = \frac{81}{30} = 2.7 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь мы знаем ускорение \( a \). Подставим его в уравнение второго закона Ньютона, чтобы найти массу: \[ 90 = m \cdot 2.7 \] \[ m = \frac{90}{2.7} \] \[ m \approx 33.33 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса данного тела составляет примерно 33.33 кг.
