К пружине динамометра подвесили груз массой 5 кг. На сколько растянулась пружина? Коэффициент жёсткости пружины 400 Н/м

Для решения задачи о том, на сколько растянулась пружина под воздействием груза, можно воспользоваться законом Гука. В данном случае, сила тяжести, действующая на груз, равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с²).

1. Сначала рассчитаем силу тяжести, действующую на груз:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m = 5 \) кг - масса груза, а \( g \approx 9.81 \) м/с².

\[ F = 5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 49.05 \, \text{Н} \]

2. Далее, используя закон Гука, мы знаем, что сила \( F \) равна продукту коэффициента жёсткости пружины \( k \) и удлинения пружины \( x \):

\[ F = k \cdot x \]

Из этого уравнения можно выразить удлинение пружины:

\[ x = \frac{F}{k} \]

где \( k = 400 \) Н/м - коэффициент жёсткости пружины.

3. Подставим известные значения:

\[ x = \frac{49.05 \, \text{Н}}{400 \, \text{Н/м}} \]

\[ x \approx 0.122625 \, \text{м} \]

Таким образом, пружина растянулась примерно на 0.123 метра или 12.3 сантиметра.