вычислите значение выражения: 243*9-³/3-⁶*3⁰

Чтобы вычислить значение выражения \( 243 \cdot 9^{-3} / 3^{-6} \cdot 3^{0} \), давайте разберём его шаг за шагом.

1. Преобразуем \( 243 \) в степенной вид. Мы знаем, что \( 243 = 3^5 \).

2. Выразим \( 9^{-3} \): так как \( 9 = 3^2 \), то \( 9^{-3} = (3^2)^{-3} = 3^{-6} \).

3. Поэтому, можем переписать выражение: \[ 3^5 \cdot 3^{-6} / 3^{-6} \cdot 3^0 \]

4. Объединим степени с одинаковыми основаниями, используя правило умножения: \[ = 3^{5 - 6} / 3^{-6} \cdot 3^0 = 3^{-1} / 3^{-6} \]

5. При делении степеней с одинаковыми основаниями, вычитаем степени: \[ = 3^{-1 - (-6)} = 3^{-1 + 6} = 3^5 \]

6. Теперь можно вычислить \( 3^5 \): \[ 3^5 = 243 \]

Таким образом, значение выражения равно \( 243 \).