Вершина А параллелограмма OACB лежит на положительной полуоси Ox, вершина B имеет координаты (b; c), а OA = A. найдите координаты вершины C

Для нахождения координат вершины C параллелограмма OACB, воспользуемся свойствами параллелограмма. Параллелограмм характеризуется тем, что его противоположные стороны равны и параллельны.

Пусть A имеет координаты (a; 0), так как вершина A находится на положительной полуоси Ox, и O имеет координаты (0; 0). Вершина B имеет координаты (b; c).

Координаты вершины C можно найти, используя тот факт, что:

1. Вектор OA равен вектору CB,
2. Вектор OC равен вектору AB.

Запишем координаты вершин и рассчитаем координаты вершины C:

1. Вектор OA = (a - 0, 0 - 0) = (a, 0).
2. Вектор AB = (b - a, c - 0) = (b - a, c).
3. Вектор OC = O + AB = (0; 0) + (b - a; c) = (b - a; c).

Таким образом, координаты вершины C можно выразить как разность координат вершины A и вектора AB относительно точки O:

C = A + (B - O) = (a; 0) + (b; c) = (a + b; c).

Теперь, подводя итог, координаты вершины C параллелограмма OACB составляют:

C (a + b; c).