В калориметр, содержащий воду массой
Привет! Давай разберёмся с задачей.
У нас есть калориметр с водой массой 150 г и начальной температурой 20°C. В него опускают металлический цилиндр массой 150 г и начальной температурой 100°C. После теплового взаимодействия в калориметре устанавливается температура 32°C. Нам нужно определить удельную теплоёмкость металла.
Используем закон сохранения энергии. Тепло, полученное водой, равно теплу, отданному цилиндром:
Тепло, полученное водой: \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (t_{\text{конечная}} - t_{\text{начальная, вода}}) \]
Тепло, отданное цилиндром: \[ Q_{\text{цилиндр}} = m_{\text{цилиндр}} \cdot c_{\text{метал}} \cdot (t_{\text{начальная, цилиндр}} - t_{\text{конечная}}) \]
Приравниваем тепловые количества, так как потери тепла пренебрежимы:
\[ m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot (t_{\text{конечная}} - t_{\text{начальная, вода}}) = m_{\text{цилиндр}} \cdot c_{\text{метал}} \cdot (t_{\text{начальная, цилиндр}} - t_{\text{конечная}}) \]
Подставляем значения и решаем уравнение:
- \( m_{\text{вода}} = 150 \) г
- \( c_{\text{вода}} = 4200 \) Дж/(кг⋅°C)
- \( t_{\text{начальная, вода}} = 20 \) °C
- \( t_{\text{конечная}} = 32 \) °C
- \( m_{\text{цилиндр}} = 150 \) г
- \( t_{\text{начальная, цилиндр}} = 100 \) °C
\[ 150 \cdot 4200 \cdot (32 - 20) = 150 \cdot c_{\text{метал}} \cdot (100 - 32) \]
Вычисляем:
\[ 150 \cdot 4200 \cdot 12 = 150 \cdot c_{\text{метал}} \cdot 68 \]
Сокращаем на 150 и решаем на \( c_{\text{метал}} \):
\[ 4200 \cdot 12 = c_{\text{метал}} \cdot 68 \]
\[ c_{\text{метал}} = \frac{4200 \cdot 12}{68} \]
\[ c_{\text{метал}} = 740 \text{ Дж/(кг⋅°C)} \]
Ответ: 740 Дж/(кг⋅°C).
