В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CCC равен 90∘90^\circ, катет AC=6AC = 6см. Известно, что sinA=35\sin A = \frac{3}{5}. Найдите длину гипотенузы ABAB.
Привет! Давай разберем твоё задание.
Сначала, давай поймём задачу. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, катет AC равен 6 см, а синус угла A равен \( \frac{3}{5} \). Нам нужно найти длину гипотенузы AB.
В правильном решении начинается с формулы для синуса угла: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Мы знаем, что \( \sin A = \frac{3}{5} \), тогда: \[ BC = \frac{3}{5} \times AB \]
Затем, используя теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Мы подставили известные значения: \[ AB^2 = 6^2 + \left(\frac{3}{5} \times AB\right)^2 \]
Далее идет решение уравнения, где мы вводим \( BC \) как \( \frac{3}{5} \times AB \) и решаем уравнение, чтобы найти \( AB \). В итоге, мы получили \( AB = 7.5 \, \text{см} \).
Теперь, твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не соответствует правильному ответу. Правильный ответ – это 7,5 см, и ты мог бы это выяснить, следуя поэтапному решению.
Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Если ты нашел это объяснение полезным, пожалуйста, дай знать, поставив лайк или дизлайк!
