моторная лодка проходит расстояние между пристанями по течению реки зв 25 мин, а против течения за 50 мин. во сколько раз собственная скорость моторной лодки больше скоростм…

Чтобы решить эту задачу, сначала обозначим необходимые переменные.

Пусть:

• \( v_b \) — собственная скорость моторной лодки (в неподвижной воде);
• \( v_t \) — скорость течения реки;
• \( d \) — расстояние между пристанями.

Из условия задачи известно, что:

• Время прохождения расстояния по течению реки составляет 25 минут. То есть лодка проходит расстояние \( d \) со скоростью \( v_b + v_t \): \[ d = (v_b + v_t) \cdot 25 \]

• Время прохождения расстояния против течения реки составляет 50 минут. То есть лодка проходит расстояние \( d \) со скоростью \( v_b - v_t \): \[ d = (v_b - v_t) \cdot 50 \]

Теперь мы можем приравнять два выражения для \( d \): \[ (v_b + v_t) \cdot 25 = (v_b - v_t) \cdot 50 \]

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 25v_b + 25v_t = 50v_b - 50v_t \]

2. Переносим все члены, содержащие \( v_b \), в одну сторону, а \( v_t \) — в другую: \[ 25v_t + 50v_t = 50v_b - 25v_b \]

3. Упрощаем: \[ 75v_t = 25v_b \]

4. Делим обе стороны на 25: \[ 3v_t = v_b \]

Это означает, что собственная скорость моторной лодки в 3 раза больше скорости течения реки.

Таким образом, ответ на задачу: собственная скорость моторной лодки в 3 раза больше скорости течения реки.