На сколько изменится температура воды объемом V1 ? 300 мл, если она получит всю энергию, выделившуюся при охлаждении железно-го бруска массой m2 ? 0,18 кг от температуры t1 ? 85 ?С до темпера-туры t2???15 ?С? Удельная теплоемкость воды с1 ? 4,2 · 103 Дж кг C? ? , удельная теплоемкость железа с2 ? 4,6 · 102 Дж кг C? ? , плотность воды ? ? 1,0 · 103 кг м3
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Энергия, выделившаяся при охлаждении железного бруска, будет равна энергии, полученной водой.
- Сначала рассчитаем количество энергии, которое теряет железный брусок.
Формула для расчета теплоты (Q) следующая: \[ Q = m_2 \cdot c_2 \cdot (t_1 - t_2) \]
где:
- \( m_2 = 0,18 \, \text{кг} \) — масса железного бруска,
- \( c_2 = 4,6 \cdot 10^2 \, \text{Дж/(кг·°C)} \) — удельная теплоемкость железа,
- \( t_1 = 85 \, °C \) — начальная температура бруска,
- \( t_2 = 15 \, °C \) — конечная температура бруска.
Подставим значения: \[ Q = 0,18 \cdot 4,6 \cdot 10^2 \cdot (85 - 15) \]
Вычислим разницу температур: \[ 85 - 15 = 70 \, °C \]
Теперь подставим это значение в формулу: \[ Q = 0,18 \cdot 4,6 \cdot 10^2 \cdot 70 \]
Сначала посчитаем: \[ Q = 0,18 \cdot 460 \cdot 70 \] \[ Q = 0,18 \cdot 32200 \] \[ Q = 5796 \, \text{Дж} \]
Теперь определим, как изменится температура воды объемом \( V_1 = 300 \, \text{мл} \). Для этого переводим объем воды в массу, так как плотность воды \( \rho = 1,0 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3 \): \[ m_1 = V_1 \cdot \rho = 0,3 \, \text{л} \cdot 1,0 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3 = 0,3 \, \text{кг} \]
Теперь можем рассчитать изменение температуры воды (\( \Delta t \)), используя ту же формулу: \[ Q = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta t \]
где:
- \( m_1 = 0,3 \, \text{кг} \),
- \( c_1 = 4,2 \cdot 10^3 \, \text{Дж/(кг·°C)} \),
- \( \Delta t \) — изменение температуры воды, которое нам нужно найти.
Используем ранее вычисленное значение \( Q \): \[ 5796 = 0,3 \cdot 4,2 \cdot 10^3 \cdot \Delta t \]
- Теперь найдем \( \Delta t \): \[ \Delta t = \frac{5796}{0,3 \cdot 4,2 \cdot 10^3} \] \[ = \frac{5796}{1260} \] \[ \approx 4,6 \, °C \]
Таким образом, температура воды изменится примерно на \( 4,6 \, °C \). Если вам нужно больше объяснений или дополнительная помощь по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!
