В прямоугольнике одна сторона равна 13 см, периметр равен 62 см. Найдите площадь прямоугольника.

Давайте обозначим стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \), где \( a = 13 \) см — одна из сторон, а \( b \) — другая сторона.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим известные значения: \[ 62 = 2(13 + b) \]

Разделим обе стороны на 2: \[ 31 = 13 + b \]

Теперь решим уравнение для \( b \): \[ b = 31 - 13 = 18 \text{ см} \]

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, воспользуемся формулой: \[ S = a \cdot b \] Подставим известные значения: \[ S = 13 \cdot 18 = 234 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 234 \text{ см}^2 \).