Несколько прямых заданы в виде уравнений. Найди все прямые, которые проходят через точку H ( − 2 ; 4 ) H(−2;4). Выбери все верные варианты. y = x − 1 y=x−1 y = − 2 3 x − 2 2 3 y=− 3 2 x−2 3 2 y = − 1 , 5 x + 1 y=−1,5x+1 y = 2 x + 8 y=2x+8 x = − 3 x=−3
Чтобы определить, какие из заданных прямых проходят через точку \( H(-2; 4) \), нужно подставить координаты этой точки в уравнение каждой прямой и проверить, выполняется ли равенство. Если \( y \) совпадает с 4 при \( x = -2 \), значит прямая проходит через эту точку.
Давайте проверим каждое уравнение:
\( y = x - 1 \) Подставим \( x = -2 \):
\( y = -2 - 1 = -3 \)
\( (-2; -3) \) — не проходит через \( H(-2; 4) \).\( y = -\frac{2}{3}x - \frac{2}{3} \) Подставим \( x = -2 \):
\( y = -\frac{2}{3}(-2) - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} - \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)
\( (-2; \frac{2}{3}) \) — не проходит через \( H(-2; 4) \).\( y = -1.5x + 1 \) Подставим \( x = -2 \):
\( y = -1.5(-2) + 1 = 3 + 1 = 4 \)
\( (-2; 4) \) — проходит через \( H(-2; 4) \).\( y = 2x + 8 \) Подставим \( x = -2 \):
\( y = 2(-2) + 8 = -4 + 8 = 4 \)
\( (-2; 4) \) — проходит через \( H(-2; 4) \).\( x = -3 \) Здесь уравнение определяет вертикальную прямую, проходящую через \( x = -3 \), которая не может пройти через точку \( H(-2; 4) \).
Теперь подведем итоги. Верные варианты уравнений, которые проходят через точку \( H(-2; 4) \):
- \( y = -1.5x + 1 \)
- \( y = 2x + 8 \)
Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
