Найди какой путь прошел объект учитывая неравномерность его движения из состояния покоя:первые 2с объект двигался, ускоряясь(1, 9м/с2), следующие 6 мин его движение было равномерным, и последние 4с объект тормозил до полной остановки

Чтобы найти путь, пройденный объектом с учетом неравномерности его движения, сначала разделим движение на три этапа:

1. Первый этап (разгон): Объект двигался с ускорением 1.9 м/с² в течение 2 секунд.

Используем формулу для нахождения пути при равномерном ускорении: \[ S_1 = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] где \( S_1 \) — путь, \( V_0 = 0 \) (начальная скорость), \( a = 1.9 \, \text{м/с}^2 \), \( t = 2 \, \text{с} \).

Подставляем значения: \[ S_1 = 0 \cdot 2 + \frac{1.9 \cdot (2^2)}{2} = \frac{1.9 \cdot 4}{2} = 3.8 \, \text{м} \]

Теперь найдем конечную скорость после этого этапа: \[ V = V_0 + a \cdot t = 0 + 1.9 \cdot 2 = 3.8 \, \text{м/с} \]

2. Второй этап (равномерное движение): Объект двигался равномерно 6 минут. Переведем минуты в секунды: \[ 6 \, \text{мин} = 6 \cdot 60 = 360 \, \text{с} \]

На этом этапе скорость постоянна и равна 3.8 м/с. Используем формулу для нахождения пути при равномерном движении: \[ S_2 = V \cdot t = 3.8 \cdot 360 = 1368 \, \text{м} \]

3. Третий этап (торможение): Объект тормозил в течение 4 секунд до полной остановки. Начальная скорость для этого этапа равна 3.8 м/с, а конечная скорость — 0 м/с.

Используем формулу для нахождения пути при равномерном замедлении: \[ S_3 = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] Но сначала найдем ускорение (отрицательное): \[ a = \frac{V - V_0}{t} = \frac{0 - 3.8}{4} = -0.95 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь вычисляем путь: \[ S_3 = 3.8 \cdot 4 + \frac{-0.95 \cdot (4^2)}{2} = 15.2 - 7.6 = 7.6 \, \text{м} \]

Теперь сложим все пройденные пути: \[ S_{\text{общий}} = S_1 + S_2 + S_3 = 3.8 + 1368 + 7.6 = 1379.4 \, \text{м} \]

Таким образом, объект прошел в общей сложности 1379.4 метра.