Пусть А- множество двузначных натуральных чисел; которые делятсятся на 5 а)Найдите кардинал А б) Какие из высказываний являются истинными и какие ложные: 10 принадлежит А, 12 не…

Рассмотрим множество \(A\) – множество двузначных натуральных чисел, которые делятся на 5.

а) Чтобы определить кардинал (количество элементов) множества \(A\), сначала найдем все двузначные числа, которые делятся на 5.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Числа, которые делятся на 5, оканчиваются на 0 или 5.

• Двузначные числа, оканчивающиеся на 0: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Итого 9 чисел.
• Двузначные числа, оканчивающиеся на 5: 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. Итого 9 чисел.

Теперь сложим обе части: \[ 9 + 9 = 18 \]

Таким образом, кардинал множества \(A\) равен 18.

б) Проверим каждое из высказываний:

1. 10 принадлежит \(A\) – истинно, так как 10 делится на 5.
2. 12 не принадлежит \(A\) – истинно, потому что 12 не делится на 5.
3. 100 принадлежит \(A\) – ложное утверждение, так как 100 не является двузначным числом.
4. 35 принадлежит \(A\) – истинно, так как 35 делится на 5.
5. 90 не принадлежит \(A\) – ложное утверждение, потому что 90 делится на 5.

Подводя итог, можно сказать:

• 10 принадлежит \(A\): истина
• 12 не принадлежит \(A\): истина
• 100 принадлежит \(A\): ложь
• 35 принадлежит \(A\): истина
• 90 не принадлежит \(A\): ложь

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!