Условие второй задачи (Вариант 3, Задача 1): Трамвай, двигаясь равномерно со скоростью 15 м/с, начинает торможение. Чему равен его тормозной путь, если он остановился через 10 секунд?
Чтобы найти тормозной путь трамвая, необходимо использовать формулу для расчета расстояния при равномерном ускорении, которое в данном случае является торможением.
Формула имеет вид:
\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — тормозной путь,
- \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае 15 м/с),
- \( a \) — ускорение (в данном случае отрицательное, так как это торможение),
- \( t \) — время (10 секунд).
Сначала требуемое ускорение можно найти, используя формулу:
\[ V = V_0 + a t \]
где:
- \( V \) — конечная скорость (0 м/с, так как трамвай остановился).
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 0 = 15 + a \cdot 10 \]
Теперь решим уравнение относительно ускорения \( a \):
\[ a \cdot 10 = -15 \] \[ a = -\frac{15}{10} = -1.5 \text{ м/с}^2 \]
Теперь, имея значение ускорения, можем найти тормозной путь \( S \):
\[ S = 15 \cdot 10 + \frac{-1.5 \cdot (10)^2}{2} \]
Теперь подставим значение:
\[ S = 150 + \frac{-1.5 \cdot 100}{2} \] \[ S = 150 - 75 = 75 \text{ метров} \]
Таким образом, тормозной путь трамвая составляет 75 метров.
