несжатое растровое изображение размером 128×128 пикселей занимает 4 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Несжатое растровое изображение размером 128×128 пикселей представлено в виде матрицы пикселей, где каждый пиксель может иметь определённое количество цветов. Чтобы определить максимально возможное число цветов в палитре изображения, необходимо учитывать следующий факт: изображение занимает 4 Кбайт памяти.

1. Расчёт общего количества пикселей: \[ 128 \times 128 = 16384 \text{ пикселя} \]

2. Преобразование 4 Кбайт в байты: 1 Кбайт = 1024 байт, следовательно: \[ 4 \text{ Кбайт} = 4 \times 1024 = 4096 \text{ байт} \]

3. Определение числа байт, используемых на один пиксель: \[ \text{Количество байт на пиксель} = \frac{4096 \text{ байт}}{16384 \text{ пикселя}} = \frac{1}{4} \text{ байта на пиксель} \]

4. Количество бит на пиксель: Поскольку 1 байт = 8 бит, то: \[ \text{Количество бит на пиксель} = \frac{1}{4} \text{ байта} \times 8 \text{ бит/байт} = 2 \text{ бита на пиксель} \]

5. Расчёт максимального числа цветов в палитре: Максимальное число цветов, которое может быть задано количеством бит на пиксель, вычисляется по формуле \(2^n\), где \(n\) — это число бит: \[ \text{Максимальное число цветов} = 2^2 = 4 \]

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре изображения равно 4.