Угловой коэффициент касательной к кривой = 2х2-4х +5 в точке 1 равен

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к кривой в заданной точке, нужно сначала найти производную функции и затем подставить значение x в этой производной.

1. Запишем функцию: \( f(x) = 2x^2 - 4x + 5 \).

2. Найдем производную этой функции: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2) - \frac{d}{dx}(4x) + \frac{d}{dx}(5) = 4x - 4. \]

3. Теперь подставим \( x = 1 \) в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке: \[ f'(1) = 4(1) - 4 = 4 - 4 = 0. \]

Таким образом, угловой коэффициент касательной к кривой в точке \( x = 1 \) равен 0. Это означает, что в этой точке касательная горизонтальна.